さて、今日も娘と一緒に小学校４年生の算数の問題を解いてみましょう。
注意ですが、この問題を解くあなたは、大人ではありません。
あくまでも小学校４年生ですから、数学を使って解いてはいけませんよ。算数として解いてみて下さいね。
問題：
チエさんは、碁石を並べて正方形を作ろうとしました。
しかし、６個碁石が余ってしまったので、もう１列増やす事にしました。
ところが、今度は碁石が３個足らなくなってしまいました。
チエさんが最初に作った正方形の一辺には何個の碁石が使われていたでしょう？
ヒントは、正方形を作ろうとしたのですから、縦に並べた碁石の数と横に並べた碁石の数は同じでなければなりません。角の碁石を２度数えてはいけませんよ。
答え：「４個 」 ←ドラッグすると見えます。
皆さんは、正解できましたか？
それでは、数学的に解いて見ましょう。
まず、最初に作った正方形の一辺の碁石の数をｎとすると、
最初に正方形を作ろうとした時の碁石の数は、ｎ×ｎ＋６となります。
次に１列増やした時の碁石の数は(ｎ＋１）×(ｎ＋１)−３となります。
これはどちらも同じ数なのですから、
ｎ×ｎ＋６＝(ｎ＋１)×(ｎ＋１)−３ですよね。
この式を整理していくと、
ｎ×ｎ＋６＝ｎ×ｎ＋２ｎ＋１−３
２ｎ＝６＋３−１
ｎ＝４
と言う事で最初の正方形の一辺の碁石の数は４個となりますよね。
でも、これは中学生の解き方ですよね。
小学生は、こんな解き方は習っていませんよ。
では、どうやって解くのでしょう？
まずは最初に余った数６個と、１列増やした時に足りなかった数３個に着目します。つまり、最初の正方形を１列増やすのに必要になる碁石の数は、
６＋３＝９個と言う事です。
正方形に１列加えると言う事は、縦も横も増えるのですから、１辺の個数を求めるには２で割る必要がありますよね。
つまり、９÷２＝４ ・・・１
ここで余った１は角の碁石って事です。
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上の図の様な考え方ですね。
答えの４が● で余りの１が● です。
それでは検証してみましょうね。
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● が最初に余った碁石の数を表し、
● が１列増やした時に足りない碁石の数を表しています。
ちゃんと余った碁石が６個に、足りなかった碁石が３個になりましたよね。
皆さん、納得できましたでしょうか？
うちの娘は問題が解けたのに、式が書けずに困っていました。
私が「この解き方で考えると（６＋３）÷２＝４・・・１だから４個だよね。 だから、これが式じゃないの？」
足りない３個を＋するって言うのが納得できないみたい・・・
足りない場合は−するんじゃないの？って考えになってしまうんですよね。
６個多いのと３個少ないの数の違いを比べるには、６−（−３）＝９のような式も習っていない訳ですから、線分で考えます。
０を中心にした場合に６個多いを０より右に置いたら、
３個少ないは、０より左になりますよね。
この距離が９って事なんですけど、小学生の算数は難しいですねぇ・・・
＋＋ ＋＋＋ ＋＋＋＋＋＋ ＋
−３ ＋＋ ０ ＋＋＋＋＋ ６
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